¿Necesitas entrelazamiento cuántico? No te preocupes, ¡elige al azar!
Charla dada por Cécilia Lancien
Miércoles, 12 de noviembre
Facultad de Matemáticas 11:00 Salón de Actos
Resumen
Dado un sistema cuántico compuesto por varios subsistemas, una cuestión crucial en la práctica es determinar si se encuentra en un estado entrelazado, es decir, un estado en el que las correlaciones entre los subsistemas no pueden describirse mediante un modelo clásico. De hecho, es la presencia de estas correlaciones intrínsecamente cuánticas lo que permite a los sistemas cuánticos ofrecer una ventaja sobre los clásicos en las tareas de procesamiento de la información. Matemáticamente, el entrelazamiento puede caracterizarse y cuantificarse utilizando ciertas normas sobre productos tensoriales de espacios de Banach. Comenzaré introduciendo todos los conceptos necesarios, tanto de la física cuántica como del análisis funcional, y explicaré su interacción en detalle. A continuación, abordaré la siguiente pregunta general: ¿cómo podemos encontrar estados cuánticos extremadamente entrelazados? Veremos que seleccionarlos al azar es, en realidad, una estrategia sorprendentemente eficaz. De hecho, los estados cuánticos aleatorios resultan tener una cantidad de entrelazamiento que está genéricamente cerca del máximo. Demostrar este resultado se reduce a estimar ciertas normas de ciertos tensores aleatorios, lo que se puede hacer gracias a herramientas del análisis geométrico asintótico.
Bio
Cécilia Lancien obtuvo un doctorado conjunto por la Université Lyon 1 y la Universitat Autònoma de Barcelona en 2016. Tras un postdoctorado en la Universidad Complutense de Madrid, fue contratada como investigadora por el CNRS en 2018, y actualmente está afiliada al Institut Fourier, uno de los departamentos de matemáticas de la Université Grenoble Alpes. Su investigación se sitúa en la interacción entre las matemáticas y la física teórica. Más concretamente, le interesa aplicar técnicas de la teoría de matrices y tensores aleatorios y del análisis geométrico asintótico para abordar cuestiones que surgen en la teoría de la información cuántica y la física cuántica de la materia condensada.